Dražen Domjanić wurde in Kroatien geboren und studierte Klavier an der Musikakademie in Zagreb sowie an der Kunstakademie in Novi Sad. In der Klasse von Prof. Arbo Valdma legte er das Konzert- und Lehrdiplom mit höchster Auszeichnung ab. Er absolvierte weiterführende Studien an der Musikfakultät in Belgrad und besuchte Meisterkurse in Wien und Weimar, u. a. bei Rudolf Kehrer, Leonid Brumberg, Vladimir Krpan und Arbo Valdma. Als Pianist unterrichtete Dražen Domjanić an diversen Institutionen in Kroatien, Österreich und Liechtenstein. Viele seiner Schüler und Studenten sind heute Profimusiker. Eine rege Konzerttätigkeit führte ihn u. a. nach Deutschland, Frankreich, Italien, Kroatien, Luxemburg, Österreich und Spanien.
Dražen Domjanić ist künstlerischer Leiter der gemeinnützigen Stiftung Musik und Jugend (www.musikundjugend.com) und seit 2010 Geschäftsführer und künstlerischer Leiter der Musikakademie in Liechtenstein (www.musikakademie.li). Ausserdem war er Gründer und Intendant des FESTIVALS NEXT GENERATION Bad Ragaz – ab 2019 unter dem Namen „VP Bank Classic Festival“ bekannt –, das 2020 zum letzten Mal stattfand. Von 2011 bis 2022 übernahm er zudem die Intendanz und Geschäftsführung des Sinfonieorchesters Liechtenstein (www.sinfonieorchester.li). Nur wenige Jahre später gründete sich 2015 aus Stipendiatinnen und Stipendiaten der Musikakademie in Liechtenstein das ENSEMBLE ESPERANZA (www.ensemble-esperanza.li), das von ihm bis 2022 als künstlerischer Leiter betreut wurde. Binnen weniger Jahre hat das junge Ensemble internationale Preise – „International Classical Music Awards“ (ICMA) und „OPUS KLASSIK“ – sowie weitere Auszeichnungen und Nominierungen für seine CD-Einspielungen gewonnen. Im Jahr 2016 initiierte Dražen Domjanić das Festival :alpenarte im österreichischen Schwarzenberg/Bregenzerwald (www.alpenarte.eu), dessen Intendant er bis 2022 war. Mit drei Jahren Vorbereitungszeit rief er als Verwaltungsrat und Intendant im August 2017 gemeinsam mit weiteren Persönlichkeiten aus Liechtenstein ausserdem das Open-Air-Festival VADUZ CLASSIC ins Leben (www.vaduzclassic.li), das sich seither mit Namen wie Cecilia Bartoli, Juan Diego Flórez, David Garrett, Jonas Kaufmann, Lang Lang, Anne-Sophie Mutter und Rolando Villazón schmücken darf.
Dražen Domjanić ist Mitinhaber und Geschäftsführer der KULMAG Kulturmanagement AG (www.kulmag.li) mit Sitz in Liechtenstein, die sich vornehmlich der Organisation von hochkarätigen Kulturveranstaltungen sowie der Begabtenförderung weltweit und digitalen Projekten widmet (www.kulmag.live und www.musikausbildung.com).
Mit der Verleihung des „Goldenen Ehrenzeichens für Verdienste um die Republik Österreich“ wurde ihm im März 2018 eine grosse Ehre zuteil. Im Jahr 2021 wurde er für seine Leistung als Kulturmanager und Förderer junger Talente bei den „International Classical Music Awards“ mit dem „Special Achievement Award“ ausgezeichnet.